BRDF/BTDF/ARS是三个与光学表面和介质反射、透射、散射行为相关的重要概念，广泛应用于光学、计算机图形学、材料科学等领域。
它们描述了光与表面或介质相互作用的不同方式，分别对应不同的物理过程：反射、透射和散射。
1.BRDF（Bidirectional Reflectance Distribution Function）
BRDF 是一个描述表面反射特性的数学函数，定义为单位入射光强度下，反射光强度与入射和反射角度之间的关系。
其公式通常表示为：fr(θi,ϕi,θr,ϕr)=dLr(θr,ϕr)/dEi (θi,ϕi)
其中：Lr(θr,ϕr) 是反射光线在方向(θr,ϕr)上的辐射亮度。
Ei(θi,ϕi)是单位面积上入射的辐射能量密度。
θi,ϕi和θr,ϕr分别是入射光和反射光的极角和方位角。
2.BTDF（Bidirectional Transmittance Distribution Function）
BTDF是描述透射的函数，类似于 BRDF，但是它描述的是透过材料的光强度。
它定义为单位入射光强度下，通过材料的透射光强度与入射和透射角度之间的关系。
其公式表示为：ft(θi,ϕi,θt,ϕt)=dLt(θt,ϕt)/dEi(θi,ϕi)
其中：Lt(θt,ϕt)是透射光线在方向(θt,ϕt)上的辐射亮度。
Ei(θi,ϕi)是单位面积上入射的辐射能量密度。
θi,ϕi和θt,ϕt分别是入射光和透射光的极角和方位角。
3.ARS（Angle-Resolved Scattering）
ARS是指角分辨散射，描述了光在与表面或介质相互作用时的散射分布。
与 BRDF 和 BTDF 不同，ARS 通常不局限于反射和透射的简单模型，而是描述光在散射过程中如何从一个角度散射到不同的方向。
ARS可被视为一种广义的散射分布函数，可能包括不同类型的散射行为，如镜面散射、漫反射和各向异性散射等。
它通常会考虑到光的散射强度随入射角和散射角度的变化，常用于研究非均匀材料或具有微观结构的表面的光学特性。
BRDF、BTDF 和 ARS 之间的关系
1.BRDF 主要关注的是反射的光，描述了光线从表面反射到其他方向的分布。
2.BTDF 主要关注的是透射的光，描述了光线通过透明或半透明材料时的透射分布。
3.ARS 涉及散射现象，通常应用于材料表面或介质的散射特性，能够描述光的散射强度在不同角度下的分布。
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